toán 10 : cực trị!!

Thảo luận 1

Trích:
Nguyên văn bởi CáNgố View Post
cho x,y,z thuộc đoạn 1,3 thỏa 2x+3y+5z=20
Tìm max 2x^5+3y^5+5z^5
Mấy cái bài mà x,y,z thuộc đoạn 1,3 gì gì đó thì ưa có kiểu mò mò liên quan tới cái : (x-1)(x-3) <= 0 lắm .

Ngắn gọn nhất , sau khi mò mò một hồi thì biết đc là có đẳng thức :



Vậy thì :



Giờ để đưa ra một bằng chứng cho thấy rằng là có tồn tại các x,y,z thỏa đk đề , để 1220 là giá trị lớn nhất .

Thí dụ như lấy đại x=y=1 ; z=3 thì đẳng thức xảy ra .

Tức là ko còn gì bàn cãi về chuyện max P =1220 nữa hết .

Thảo luận 2

Muốn giải như bác thế giới toán học thì phải chứng minh x^3+4x^2+13x+40>0 với mọi x thuộc [1,3], mà với kiến thức lớp 10 thì khảo sát cái hàm ni trên đoạn [1,3] thi hơi bị mệt!

Thảo luận 3

Trích:
Nguyên văn bởi truong pro View Post
Muốn giải như bác thế giới toán học thì phải chứng minh x^3+4x^2+13x+40>0 với mọi x thuộc [1,3], mà với kiến thức lớp 10 thì khảo sát cái hàm ni trên đoạn [1,3] thi hơi bị mệt!
Ấy bị " đãng trí bác học " rồi đấy

x thuộc [1;3] nghĩa là x > 0 , tức là : x^3+4x^2+13x+40 > 0 dĩ nhiên luôn đúng rồi mà khảo sát để làm chi chứ ?

Thảo luận 4

1. Cho x > 0, y > 0 và x + y = 1. Chứng minh rằng :
1 / ( x^3 + y^3 ) + 1/ xy >= 4+ 2 căn 3
2. Giải phương trình: 5 căn {x^3 + 1} = 2( x^2 + 2)

Thảo luận 5

Trích:
Nguyên văn bởi zxc00 View Post
1. Cho x > 0, y > 0 và x + y = 1. Chứng minh rằng :
1 / ( x^3 + y^3 ) + 1/ xy >= 4+ 2 căn 3
2. Giải phương trình: 5 căn {x^3 + 1} = 2( x^2 + 2)
1/ Bạn xem lại đề nhé. Khi thay [TEX]x=y=1/2[/TEX] thì đpcm ko còn đúng nữa.

2/ Đặt [TEX]a=sqrt{x+1}[/TEX], [TEX]b=sqrt{x^2-x+1}[/TEX].
[TEX]PT <=> 5sqrt{ab}=2(a+b)[/TEX]
[TEX]<=>(2sqrt{a}-sqrt{b})(sqrt{a}-2sqrt{b})=0[/TEX]
[TEX]<=>sqrt{a}=2sqrt{b}[/TEX] hoặc [TEX] 2sqrt{a}=sqrt{b}[/TEX]
[TEX]=>x+1=4(x^2-x+1)[/TEX] hoặc [TEX] 4(x+1)=x^2-x+1[/TEX]

Từ đó dễ dàng giải ra x

Thảo luận 6

cho x,y>0 ; x+y=1
CMR


ĐẶT












ĐẶT ab=t

Tìm A để pt co nghiệm









Đề pt có nghiệm <=>



Dấu "=' xảy ra khi





gpt ra là ok

Thảo luận 7

GPT


ĐẶT

với b> 0
Theo đề bài ta có




Vì b>0 => Chia cả 2 vế cho b^2 ta được:




ĐẶt





Với


=> pt vô nghiệm






Xong

ps bài làm dựa theo phần giải của bạn Hoangkute96
thankssssss bạn^^
Trả lời Vi Du , 21:41 ngày 03/12/2013 Xem thêm