Xin mọi người giúp đỡ

Thảo luận 1

Do mới nghỉ Tết xong + thêm bộ nhớ của tớ cũng chả có gì, kiến thức toán của tớ gần như mất sạch nên tớ tạo thread này mong các bạn nêu cách học và có thể tổng hợp các công thức Toán 12 đc ko nhé

Thảo luận 2

Công thức lượng giác là công cụ đầu tiên để bạn xử lí rất rất nhiều bài tập toán học.



• Sin= đối/ huyền
Cos= kề/ huyền
Tan= đối/ kề
Cot= kề/ huyền
♥Thần chú: Sin đi học, Cos không hư, tan đoàn kết, cotan kết đoàn
Hoặc: Sao đi học, cứ khóc hoài, thôi đừng khóc, có kẹo đây!
• Công thức cộng:
Cos(x y)= cosxcosy sinxsiny
Sin(x y)= sinxcosy cosxsiny
♥Thần chú: Cos thì cos cos sin sin
Sin thì sin cos cos sin rõ ràng
Cos thì đổi dấu hỡi nàng
Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!
Tan(x+y)=
Thần chú: Tan một tổng hai tầng cao rộng
Trên thượng tầng tan cộng cùng tan
Hạ tầng số 1 ngang tàng
Dám trừ đi cả tan tan oai hùng
Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm.
• Công thức biến đổi tổng thành tích:
Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos
(Tương tự những công thức như vậy)
♥ Thần chú: cos cộng cos bằng 2 cos cos
Cos trừ cos bằng 2 sin sin
Sin cộng sin bằng 2 sin sin
Sin trừ sin bằng 2 cos sin.
* Tan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta.
• Công thức biến đổi tích thành tổng:
Ví dụ: cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)] (Tương tự những công thức như vậy)
Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.
• Công thức nhân đôi:
Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự những công thức như vậy)
Thần chú: Sin gấp đôi = 2 sin cos
Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 cộng hai bình cos
= cộng 1 trừ hai bình sin
(Chúng mình chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.)
Tang gấp đôi=Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
• Hàm số lượng giác và các cung có liên quan đặc biệt:
Ví dụ: Cos(-x)= cosx
Tan( + x)= tan x
Thần chú: Sin bù, Cos đối,Tang Pi,
Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia
Hoặc : Cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém pi tang .
nguồn ione





Tuần hoàn, đối xứng và tịnh tiến













Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:

với

Dạng số phức

với
Tích vô hạn

Đẳng thức số

Một số đẳng thức khác:

Nâng cao

-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Giải tích

Các công thức trong giải tích sau dùng góc đo bằng radian


Các đẳng thức sau có thể suy ra từ trên và các quy tắc của đạo hàm:



nguồn wikipmedia

Thảo luận 3

riêng môn toán thì ko nên ngụy biện cho lười học, tớ có trí nhớ rất kém, học trc quên sau và chưa bao giờ học thuộc công thức vẹt cả, đơn giản là làm bài tập nhiều nên tự nhớ ra thôi.
thực hành chứ đừn lý thuyết bạn nhé

Chú ý: Tham khảo thêm các bài bên dưới! Thấy hay thì like và chia sẻ ngay nhé.