Giải bài 1,2,3,4, 5,6,7 trang 45,46 SGK hình học 10: Tích vô hướng của hai vectơ

Tích vô hướng của hai vectơ

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1,2,3,4 trang 45; bài 5,6,7 trang 46 SGK Hình học 10: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài trước: Giải bài 1,2,3,4, 5,6 trang 40 SGK hình học 10: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180°

Bài 1 trang 45 SGK Hình học 10

Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng →AB.→AC, →AC.→CB

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:


Bài 2 trang 45 SGK Hình học 10

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng biết OA = a, OB = b. tính tích vô hướng của →OA.→OB trong 2 trường hợp

a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB

b) Điểm O nằm trong đoạn AB

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:


Bài 3 trang 45 SGK Hình học 10

Cho nửa đường tròn tâm O có  đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tai I.

a) Chứng minh →AI.AM = AI.AB và BI.BN = BI.BA
b) Hãy dùng kết quả câu a) để tính →AI.AM + BI.BN theo R

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:


Bài 4 trang 45 SGK Hình học 10

Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(4;2)

a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB;

b) Tính chu vi tam giác OAB;

c) Chứng tỏ rằng OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

a) D nằm trên trục Ox nên tọa độ của D là (x; 0).

Ta có :

DA= (1 – x)2 + 32

DB= (4 – x)2 + 22

DA = DB =>  DA= DB2

<=> (1 – x)+ 9  =  (4 – x)+ 4

<=>  6x = 10

=> x = 5/3
=>  D(5/3; 0)

b)

OA= 12 + 32 =10  => OA = √10

OB2  = 4+ 2=20  => OA = √20

AB2 = (4 – 1)2 + (2 – 3)2  = 10 => AB = √10

Chu vi tam giác OAB: √10 + √10 + √20 = (2 + √2)√10.

c) 


Bài 5 trang 46 SGK Hình học 10

Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ a và b trong các trường hợp sau :

a) vecto a = (2; -3), →b= (6, 4);

b)  →a = (3; 2), →b = (5, -1);

c)  →a = (-2; -2√3), b= (3, √3);

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

Áp dụng công thức: Với →a (a1;a2), →b(b1;b2) thì:


Bài 6 trang 46 SGK Hình học 10

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm :

A(7; -3);   B(8; 4);   C(1; 5);   D(0;-2).

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

Từ (1) và (2) suy ra: ABCD là hình vuông


Bài 7 trang 46 SGK Hình học 10

Trên mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2; 1). Gọi B là điểm đói xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ băng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:

Điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ nên tọa độ của B là (2; -1)

Tọa độ của C là (x; 2). Ta có: →CA = (-2 – x; -1)

→CB = (-2 – x; -3)

Tam giác ABC vuông tại C  => →CA ⊥ →CB => →CA.→CB = 0

=> (-2 – x)(2 – x) + (-1)(-3) = 0

=> -4 + x2+ 3 = 0

=>  x= 1 => x= 1 hoặc x= -1

Ta được hai điểm   C1(1; 2);   C2(-1; 2)

Bài tiếp theo: Giải bài 1,2,3,4, 5,6,7 ,8,9,10,11 trang 59,60 SGK hình học 10: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Xem ngay: Đề thi học kì 1 mới nhất

Chú ý: Tham khảo thêm các bài bên dưới! Thấy hay thì like và chia sẻ ngay nhé.

15 bài hay nhất về Giải bài 1,2,3,4, 5,6,7 trang 45,46 SGK hình học 10: Tích vô hướng của hai vectơ

Loading...
Loading...