Giải bài 1,2,3,4, 5,6,7 ,8,9,10,11 trang 59,60 SGK hình học 10: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 59; bài 10,11 trang 60 SGK Hình học 10: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Bài trước: Giải bài 1,2,3,4, 5,6,7 trang 45,46 SGK hình học 10: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 1 trang 59 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 58và cạnh a = 72 cm. Tính góc C, cạnh b, cạnh c và đường cao ha

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

* ∠C = 180° – (∠A + ∠B) = 180° – (90° + 58°)
= 180° – 148° = 32°

* b = AC = BC.sinB = 72.sin58° ≈ 61,06 (cm)
* c = AB = BC.cosB = 72.sin58° ≈ 61,06 (cm)
* c = AB = BC.cosB = 72.cos58° ≈ 38,15 (cm)
* ha =AH = AB.sin58° = 38,15.sin58° ≈ 32,36 (cm)


Bài 2 trang 59 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC biết các cạnh a = 52, 1cm; b = 85cm và c = 54cm. Tính các góc A, B, C.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

Từ định lí cosin a2 = b2 + c– 2bc. cosA

=> cosA  ≈ 0,8089  => góc A = 36


Bài 3 trang 59 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC có ∠A  = 120cạnh b = 8cm và c = 5cm. Tính cạnh a, và góc ∠B, ∠C của tam giác đó.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

 a2 = 82  + 5– 2.8.5 cos 120= 64 + 25 + 40 = 129

=> a = √129  ≈ 11, 36cm

Ta có thể tính góc B theo định lí cosin

Ta cũng có thể tính góc B theo định lí sin :


Bài 4 trang 59 SGK Hình học 10

Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

Dùng công thức Hê rông:

Ta có 2p = 7 + 9 + 12  => p = 14

p – a = 14 – 7 = 7

p – b = 14 – 9 = 5

p – c = 14 – 12 = 2

≈ 31,3 (đvdt)


Bài 5 trang 59 SGK Hình học 10

Tam giác ABC , có góc A = 1200. Tính cạnh BC cho biết cạnh AC = m và AB = n.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

Ta có: BC2 = AC2 + AB– 2AB.AC. cos1200

=> BC2 = m2 + n– 2m.n (-1/2)

=> BC2 = m2 + n+ m.n


Bài 6 trang 59 SGK Hình học 10

Tam giác ABC có các cạnh a = 8cm, b = 10cm, c = 13cm

a) Tam giác đó có góc tù không?

b) Tính độ dài đường trung tuyến MA của tam giác ABC đó.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

a) Xét tổng  a2 + b2  – c= 82 + 102  – 13= -5 < 0

Vậy tam giác này có góc C tù

b) Áp dụng công thức tính đường trung tuyến, ta tính được AM ≈ 10,89cm


Bài 7 trang 59 SGK Hình học 10

Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết:

a) Các cạnh a = 3cm, b = 4cm, c = 6cm

b) Các cạnh a = 40cm, b = 13cm, c = 37cm

Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:

Ta biết trong tam giác thì đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất, vậy trong câu a) góc lớn nhất là góc C còn trong câu b) góc lớn nhất là góc A


Bài 8 trang 59 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5cm; ∠B = 830 ; ∠C = 570. Tính góc A, cạnh b và c của tam giác.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 8:

Ta có: ∠A = 180– (∠B +  ∠C) = 400

Áp dụng định lí sin :


Bài 9 trang 59 SGK Hình học 10

Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b ,BD = m, và AC = n. Chứng minh rằng

m2 + n2  = 2(a2  + b2 )

Đáp án và hướng dẫn giải bài 9:

Xét tam giác ABC: BO là đường trung tuyến


Bài 10 trang 60 SGK Hình học 10

Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m.TỪ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc BPA  = 350 góc BQA = 480

Tính chiều cao của tháp.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 10:


Bài 11 trang 60 SGK Hình học 10

Muốn đo chiều cao của tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12cm cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3cm. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1, B1, cùng thẳng  hàng với Cthuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được  góc DA1C1 = 49và  góc DB1C1 = 350. 

Tính chiều cao của  CD của tháp đó.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 11:

Vậy chiều cao của tháp là 22,77 m.

Bài tiếp theo:

Xem ngay: Đề thi học kì 1 mới nhất

Chú ý: Tham khảo thêm các bài bên dưới! Thấy hay thì like và chia sẻ ngay nhé.

15 bài hay nhất về Giải bài 1,2,3,4, 5,6,7 ,8,9,10,11 trang 59,60 SGK hình học 10: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác