Giải bài 1,2,3,4, 5,6 trang 40 SGK hình học 10: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180°

CHƯƠNG 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO VÀ ỨNG DỤNG

Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180°

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6 trang 40 SGK Hình học 10: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180°

Bài trước: Đáp án và giải bài trắc nghiệm ôn tập chương 1 hình học 10

Bài 1 trang 40 SGK Hình học 10 – Chương 2

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

a) sinA = sin(B + C);                           b) cos A = -cos(B + C)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

Trong một tam giác thì tổng các góc là 1800  :

∠A + ∠B + ∠C = 180°   => góc A = -180° – (∠B + ∠C )
∠A và (∠B + ∠C) là 2 góc bù nhau, do đó:
a) sinA = sin[180° – (∠B + ∠C)] = sin (B + C)
b) cosA = cos[180° – (∠B + ∠C) = -cos (B + C)


Bài 2 trang 40 SGK Hình học 10 – Chương 2

Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử góc AOH = α. Tính AK và OK theo a và α.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

Vì ΔAOB cân tại O, AH là đường cao và góc AOH = α nên ∠AOB = 2∠AOH = 2α
Xét ΔAKO vuông tại K, ta có:
* sin goscAOK = AK/OA

⇒AK = OA.sin goscAOK = a.sin2α

cos∠AOK = OK/OA ⇒ OK = OA.cos∠AOK = a.cos2α


Bài 3 trang 40 SGK Hình học 10 – Chương 2

Chứng minh rằng :

a)   sin1050 = sin750;           b)  cos1700 = -cos100                   c)   cos1220  = -cos580

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

a) Ta có: sin 1050 = sin(1800-1050)       =>   sin 1050= sin 750

b) cos1700= -cos(1800-1700)      =>   cos1700 = -cos100

c) cos1220 = -cos(1800-1220)      =>    cos1220  = -cos580


Bài 4 trang 40 SGK Hình học 10 – Chương 2

Chứng minh rằng với mọi góc α (0≤ α ≤ 1800) ta đều có cos2 α + sin2 α = 1.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

Sử dụng định nghĩa của sin và cosin, ta có:
sinα = yo ⇒ sin²α = yo²
cosα = xo ⇒ cos²α = xo²
Từ đó: sin²α + cos²α = yo² + xo² = OM² = 1
Chú ý: Bạn đọc cần ghi nhớ kết quả này


Bài 5 trang 40 SGK Hình học 10 – Chương 2

Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức:  P = 3sin2x  +cos2x.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

Ta có   sin2x  + cos2x  = 1  =>  sin2x = 1 – cos2x

Do đó P = 3sin2x  + cos2x = 3(1 – cos2x) +  cos2x

=> P = 3 – 2cos2x


Bài 6 trang 40 SGK Hình học 10 – Chương 2

Cho hình vuông ABCD, Tính:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

* cos(→AC;→BA):

Bài tiếp theo: Giải bài 1,2,3,4, 5,6,7 trang 45,46 SGK hình học 10: Tích vô hướng của hai vectơ

Xem ngay: Đề thi học kì 1 mới nhất

Trả lời Dong Son , 1 tuần trước Xem thêm