Giải bài 1,2,3,4, 5,6 trang 40 SGK hình học 10: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180°

CHƯƠNG 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO VÀ ỨNG DỤNG

Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180°

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6 trang 40 SGK Hình học 10: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180°

Bài trước: Đáp án và giải bài trắc nghiệm ôn tập chương 1 hình học 10

Bài 1 trang 40 SGK Hình học 10 – Chương 2

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

a) sinA = sin(B + C);                           b) cos A = -cos(B + C)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

Trong một tam giác thì tổng các góc là 1800  :

∠A + ∠B + ∠C = 180°   => góc A = -180° – (∠B + ∠C )
∠A và (∠B + ∠C) là 2 góc bù nhau, do đó:
a) sinA = sin[180° – (∠B + ∠C)] = sin (B + C)
b) cosA = cos[180° – (∠B + ∠C) = -cos (B + C)


Bài 2 trang 40 SGK Hình học 10 – Chương 2

Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử góc AOH = α. Tính AK và OK theo a và α.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

Vì ΔAOB cân tại O, AH là đường cao và góc AOH = α nên ∠AOB = 2∠AOH = 2α
Xét ΔAKO vuông tại K, ta có:
* sin goscAOK = AK/OA

⇒AK = OA.sin goscAOK = a.sin2α

cos∠AOK = OK/OA ⇒ OK = OA.cos∠AOK = a.cos2α


Bài 3 trang 40 SGK Hình học 10 – Chương 2

Chứng minh rằng :

a)   sin1050 = sin750;           b)  cos1700 = -cos100                   c)   cos1220  = -cos580

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

a) Ta có: sin 1050 = sin(1800-1050)       =>   sin 1050= sin 750

b) cos1700= -cos(1800-1700)      =>   cos1700 = -cos100

c) cos1220 = -cos(1800-1220)      =>    cos1220  = -cos580


Bài 4 trang 40 SGK Hình học 10 – Chương 2

Chứng minh rằng với mọi góc α (0≤ α ≤ 1800) ta đều có cos2 α + sin2 α = 1.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

Sử dụng định nghĩa của sin và cosin, ta có:
sinα = yo ⇒ sin²α = yo²
cosα = xo ⇒ cos²α = xo²
Từ đó: sin²α + cos²α = yo² + xo² = OM² = 1
Chú ý: Bạn đọc cần ghi nhớ kết quả này


Bài 5 trang 40 SGK Hình học 10 – Chương 2

Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức:  P = 3sin2x  +cos2x.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

Ta có   sin2x  + cos2x  = 1  =>  sin2x = 1 – cos2x

Do đó P = 3sin2x  + cos2x = 3(1 – cos2x) +  cos2x

=> P = 3 – 2cos2x


Bài 6 trang 40 SGK Hình học 10 – Chương 2

Cho hình vuông ABCD, Tính:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

* cos(→AC;→BA):

Bài tiếp theo: Giải bài 1,2,3,4, 5,6,7 trang 45,46 SGK hình học 10: Tích vô hướng của hai vectơ

Xem ngay: Đề thi học kì 1 mới nhất

Chú ý: Tham khảo thêm các bài bên dưới! Thấy hay thì like và chia sẻ ngay nhé.

15 bài hay nhất về Giải bài 1,2,3,4, 5,6 trang 40 SGK hình học 10: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180°

Loading...