Bài tập 8 - Trang 91 Hình học 12 -Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α).
- Bài 9. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm O và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D,E,F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB.
- Bài tập 3 - Trang 80 - SGK Hình học 12
- Bài tập 7 - Trang 91 - SGK Hình học 12
8. Cho điểm M(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z -1 = 0.
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α) ;
b) Tìm tọa độ điểm M'' đối xứng với M qua mặt phẳng (α).
c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α).
Hướng dẫn giải:
a) Xét đường thẳng d qua M và d ⊥ (α).
Khi đó H chính là giao điểm của d và (α).
Vectơ (1 ; 1 ; 1) là vectơ pháp tuyến của (α) nên
là vectơ chỉ phương của d.
Phương trình tham số của đường thẳng d có dạng: .
Thay tọa độ x ; y ; z của phương trình trên vào phương trình xác định (α), ta có:
3t + 6 = 0 => t = -2 => H(-1 ; 2 ; 0).
b) Gọi M''(x ; y ; z) là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (α), thì hình chiếu vuông góc H của M xuống (α) chính là trung điểm của MM''.
Ta có:
=> x = -3 ;
=> y = 0 ;
=> z = -2.
Vậy M''(-3 ; 0 ;2).
c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) bằng 2 cách sau:
Cách 1: Áp dụng công thức ta có:
.
Cách 2: Khoảng cách từ M đến (α) chính là khoảng cách MH:
d(M,(α) )= MH = .
- Bài tập 8 - Trang 91 - SGK Hình học 12
- Bài 1, 2 trang 91 SGK Sinh 12
- Bài 3, 4, trang 91 SGK Sinh 12
- Bài tập 1 - Trang 89 - Hình học 12 - Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong các trường hợp
- Giải bài tập 4 trang 49 hình học lớp 12 -Tìm tập hợp tâm những mặt cầu luôn cùng tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước
- Bài tập 3 - Trang 90 - Hình học 12 - Xét vị trí tương đối của đường thẳng d và d'''' trong các trường hợp.
- Giải bài tập 8 trang 49 hình học lớp 12 - Chứng minh rắng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với...
- Hạt nano từ tính được chế tạo để ngăn ngừa chảy máu bên trong
- Hydrogel có thể giúp lành vết loét tiểu đường
- Viết một đoạn văn ngắn giới thiệu về tổ của em
- Những mẹo hạn chế mất máu nhiều trong PUBG Mobile
- Đức từng bị băng phủ đầy 450.000 năm trước
- Những công cụ tốt nhất dành cho nhà phát triển Android
- Bài 6 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12 - Gọi mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với ...
- Phân tích hình tượng đôi bàn tay Tnú trong tác phẩm Rừng xà nu của nhà văn ...
- Học Tốt Lý thuyết Định nghĩa tính chất của hai mặt phẳng song song
- Soạn văn bài Luật thơ
- Soạn văn bài Sóng
- Bài tập 5 - Trang 90 - Hình học 12 - Tìm số giao điểm của đường thẳng d và mặt ...
- Hướng dẫn giải bài 4 trang 138 sgk giải tích 12 - Giải các phương trình
- Soạn văn bài Đàn ghita của Lorca
- Bài tập 4 - Trang 90 - Hình học 12 - Tìm a để hai đường thẳng sau đây cắt nhau
- Giải bài tập 10 Trang 91 Hình học 12 -Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng
- Giải bài tập 9 trang 49 hình học lớp 12 - Cho một điểm A cố định và một đường thẳng α cố định không đi qua A ...
- Bài tập 5 - Trang 90 - Hình học 12 - Tìm số giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α)
- Bài tập 8 - Trang 91 Hình học 12 -Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α).
- Giải bai tập 3 trang 49 hình học lớp 12 - Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn chứa một đường tròn cố định cho trước
- Bài tập 7 Trang 91 Hình học 12 -Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng ∆
- Bài tập 2 - Trang 89 - SGK Hình học 12-Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng ...
- Bài tập 9 Trang 91 Hình học 12 -Chứng minh 2 đường thẳng d và d'''' chéo nhau
- Bài tập làm văn số 6 lớp 8
- Tả người mẹ khi em sốt
- Thơ 4 chữ về mẹ
- Tóm tắt sống chết mặc bay
- Văn chương luyện cho ta những tình cảm ta sẵn có
- So sánh quần thể sinh vật và quần xã sinh vật
- Tả người thân yêu và gần gũi nhất với mình
- Bếp lửa của Bằng Việt
- Đoạn văn 8 -10 câu phát biểu cảm nghĩ về đức tính giản dị của Bác Hồ
- Khuyên một số bạn trong lớp học tập chăm chỉ hơn
- Mục lục soạn văn lớp 12 tập 2 full
- Soạn bài lớp 11 tập 2 full
- Soạn bài lớp 8 tập 2
- Soạn bài lớp 7 tập 2
- Soạn bài lớp 9 tập 2
- Soạn bài lớp 10 tập 2 full
- Soạn văn lớp 6 Tập 2