Giải bài tập 10 Trang 91 Hình học 12 -Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng

10. Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ:

Cho hình lập phương ABCD.A''B''C''D'' có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng (A''BD) và B''D''C).

 

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A)0 ; 0 ; 0), B(1 ; 0 ;  0), D(0 ; 1; 0), A''(0 ; 0 ; 1)

Khi đó

B''(1 ; 0 ; 1), D''(0 ; 1 ; 1), C(1 ; 1 ; 0). Phương trình mặt phẳng (A''BD) có dạng:

 x + y + z - 1 = 0.                         (1)

Ta tìm được phương trình mặt phẳng (B''D''C):

Vectơ:  (0 ; -1 ; 1) ; (-1 ; 0 ; 1).

Mặt phẳng (B''D''C) qua điểm C và nhận  = (-1 ; -1 ; -1 ) làm vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng (B''D''C) có dạng:

x + y + z - 2 = 0                          (2)

Ta có 

       


 

Chú ý: Tham khảo thêm các bài bên dưới! Thấy hay thì like và chia sẻ ngay nhé.

15 bài hay nhất về Giải bài tập 10 Trang 91 Hình học 12 -Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng