Giải bài tập 7 trang 49hình học lớp 12 - Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A''''B''''C''''D'''' có AA'''' = a, AB = b, AD = c.

Bài 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A''B''C''D'' có AA'' = a, AB = b, AD = c.

a) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó.

b) TÍnh bán kính của đường tròn là giao tuyến cưa mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên.

Hướng dẫn giải:

a) Trong hình hộp chữ nhật, bốn đường chéo AC", BD'', CA" và DB" căt nhau tại điểm I là trung điểm của mỗi đường.

Vì 4 đường chéo trong hình hộp chữ nhật bằng nhau, nên điểm I cách đề 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật. Nó là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp.

Vì AB = b, AD = c, AA'' = a nên bán kính mặt cầu .

b) Giao tuyến của mặt phẳng ABCD với mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A''B''C''D'' là hai đwòng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Nên bán kính của đường trong giao tuyến là 

                               

 



 

Chú ý: Tham khảo thêm các bài bên dưới! Thấy hay thì like và chia sẻ ngay nhé.

15 bài hay nhất về Giải bài tập 7 trang 49hình học lớp 12 - Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A''''B''''C''''D'''' có AA'''' = a, AB = b, AD = c.