Chuyên đề tính tổng dãy số tự nhiên

Cho dãy số tự nhiên : S = a1 + a2 + a3 + … + an

  • a1: số hang thứ 1.
  • a2: số hang thứ 2.
  • a3: số hang thứ 3.
  • an: số hang thứ n.
  • S :tổng  dãy số tự nhiên có n số hạng.

dãy số tự nhiên cách đều : hiệu hai số hạng liên tiếp luôn luôn không đổi.

  • an – an – 1 =d ( hằng số).

S = a1 + a2 + a3 + … + an

S = n(a1 + an  ) : 2

Ví dụ minh họa 1 : tính các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100.

GIẢI.

Ta có  : S = 1 + 2 + 3 + … + 100

  • Số hạng : n = 100
  • Hiệu cách đều : d = 2 – 1 = 1

Tổng dãy số tự nhiên cách đều 1 đơn vị : S = 100(1 + 100) : 2 = 5005


 Ví dụ minh họa 2 : tính các số tự nhiên lẻ liên tiếp từ 3 đến 99.

GIẢI.

Ta có  : S = 3 + 5 + 7 + … + 9

  • Hiệu cách đều : d = 5 – 3 = 2
  • Số hạng : n = (99 – 3) : 2 + 1 = 49

Tổng dãy số tự nhiên lẻ cách đều 2 đơn vị : S = 49(3 +99) : 2 = 2499


Ví dụ minh họa 3 : tính các số tự nhiên chẵn liên tiếp từ 10 đến 202.

GIẢI.

Ta có  : S = 10 + 12 + 14 + … + 202

  • Hiệu cách đều : d = 12 – 10 = 2
  • Số hạng : n = (202 – 10) : 2 + 1 = 97

Tổng dãy số tự nhiên chẵn cách đều 2 đơn vị : S = 97(10 +202) : 2 = 10 282


Ví dụ minh họa 4 : S = 3 + 8 + 13 + … + 498

Ta có  :

  • Hiệu cách đều : d = 8 – 3 = 5
  • Số hạng : n = (498 – 3 ):5 +1 = 100

Tổng dãy số tự nhiên cách đều 5 đơn vị : S = 100(3 + 498) : 2 = 25 050

Chú ý: Tham khảo thêm các bài bên dưới! Thấy hay thì like và chia sẻ ngay nhé.

15 bài hay nhất về Chuyên đề tính tổng dãy số tự nhiên

Loading...
Loading...